Cox va néixer a Viena de pare britànic i mare irlandesa. Els seus pares es van divorciar més tard. Tots dos són pianistes i originalment van anar a Viena amb una beca per a músics. Cox va créixer a Viena i es va graduar de l'institut el 2003. Va desenvolupar un interès per la interpretació després d'actuar en una obra de teatre com a part de les seves classes d'anglès durant el seu últim any d'institut. Després de graduar-se, va estudiar interpretació al Seminari Max Reinhardt. El 2008 va tenir un contracte com a actriu de teatre al Theater in der Josefstadt de Viena. El 2011 Cox es va traslladar a Berlín i des de llavors ha aparegut en diverses pel·lícules i sèries de televisió alemanya i austríaca, entre elles diverses pel·lícules de Tatort. Des del 2015 interpreta el paper de la dona víking Brida a la sèrie de televisió The Last Kingdom, que la va donar a conèixer al públic internacional.
